Experten und Expertinnen in den verschiedensten Bereichen haben oft (zumindest leicht) unterschiedliche Meinungen über zukünftige Ereignisse. Dies kann etwa die Vorhersage von Coronainzidenzen, der Wirtschaftsleitung, oder die Berechnung der Flugbahn eines Objektes sein. Die unterschiedlichen Meinungen können beispielsweise durch andere Methoden, Modelle oder Daten die den Fachleuten zur Verfügung stehen, zustande kommen. Da selbst der arroganteste Wissenschaftler sich normalerweise nicht zutraut eine exakte Zahl für seine Prognose zu nennen, ist es außerdem üblich, Vorhersagen durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen auszudrücken. Diese geben etwa an, in welchem Bereich ein zukünftiges Ereignis mit 95% Wahrscheinlichkeit liegen wird. Nun gibt es eben nicht nur ein Modell das alle verfügbaren Daten verwendet, sondern viele verschiedene Prognosen werden mit den verschiedensten Modellen und Daten konstruiert.
Die zentrale Frage unserer Arbeit ist, wie man diese Prognosen kombinieren kann. Wir geben einen Überblick welche mathematischen Methoden hierfür in der Fachliteratur verschiedenster Disziplinen betrachtet wurden, verallgemeinern sie und beschreiben ihre Vor- und Nachteile. Denn wie so oft in der Wissenschaft stellt sich heraus, dass es keine "one fits all" Lösung gibt, sondern mit Bedacht gewählt werden muss, welche Methode in welchem Szenario am besten geeignet ist.
Durch Veröffentlichung in den Proceedings of the IEEE wird unsere Arbeit einem breiten Fachpublikum präsentiert. Wir erwarten, dass künftige Forschung in Elektrotechnik und Computerwissenschaften aber auch in Ökonomie, Medizin und anderen Bereichen aus unseren Resultaten Nutzen zieht.
Koliander, G., El-Laham, Y., Djurić, P. M., Hlawatsch, F. (2022): "Fusion of Probability Density Functions" in: Proceedings of the IEEE,
https://arxiv.org/abs/2202.11633