Henrike Rost studierte Musikwissenschaft, Medienwissenschaft und Italianistik an der Humboldt-Universität zu Berlin und wurde 2019 an der Hochschule für Musik und Tanz Köln promoviert. Ihre Dissertation wurde von der Max Weber Stiftung durch Gerald D. Feldman-Reisebeihilfen gefördert, wie auch durch Aufenthalte als Stipendiatin am Deutschen Studienzentrum in Venedig. Ihre Dissertation Musik-Stammbücher. Erinnerung, Unterhaltung und Kommunikation im Europa des 19. Jahrhunderts ist 2020 bei Böhlau erschienen.

Von 2015 bis 2019 war sie als wissenschaftliche Mitarbeiterin am Musikwissenschaftlichen Seminar der Universität Paderborn und der Hochschule für Musik Detmold angestellt. Ein PostDoc Fellowship führte sie 2023/24 an die mdw – Universität für Musik und darstellende Kunst Wien. Dort leitet sie seit Mai 2026 am Institut für Musikwissenschaft und Interpretationsforschung das FWF-Einzelprojekt Max Kalbeck: Praktiken des Netzwerkens in Wien um 1900.

An der Abteilung Musikwissenschaft des ACDH ist sie seit Februar 2025 Mitarbeiterin der Wiener Arbeitsstelle der Neuen Schubert-Ausgabe bei der Plattform Schubert digital.