Gibt es sie, die exotischen Teilchen? Nach den Regeln der Quantenphysik wären sie zumindest denkbar. Neben Bosonen und Fermionen – den zwei bekannten Arten von Teilchen, aus denen unsere Materie besteht – erlaubt die Theorie auch weitere, ungewöhnlichere Möglichkeiten. Doch beobachtet wurden solche sogenannten Parateilchen bisher nie. Ein Forschungsteam der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (ÖAW) liefert nun zwei neue Argumente dafür, warum die Natur offenbar tatsächlich nur Bosonen und Fermionen zulässt.

Zwei bekannte Arten

Alle bekannten Elementarteilchen fallen in eine von zwei Kategorien: Fermionen sind die Bausteine von Materie, dazu gehören etwa Elektronen. Bosonen übertragen fundamentale Kräfte, darunter fallen etwa Lichtteilchen (Photonen). Der Unterschied zwischen den Arten zeigt sich, wenn man zwei gleiche Teilchen miteinander vertauscht: Bei Fermionen bekommt der Quantenzustand in der mathematischen Beschreibung dabei ein Minuszeichen. Das klingt nach einer Kleinigkeit, hat aber große Folgen: Es verhindert, dass beliebig viele Fermionen denselben Zustand einnehmen – und damit, dass Materie in sich zusammenfällt. Es erklärt auch, warum Elektronen in Atomen in Schalen angeordnet sind. Ohne dieses Minuszeichen könnten wir nicht existieren. Bosonen unterliegen keiner solchen Einschränkung. Viele von ihnen können denselben Zustand teilen.

Die Quantenmechanik würde mathematisch aber noch weitere Möglichkeiten zulassen. „Was wir gefragt haben, ist: Warum gibt es eigentlich in unserer Welt nur diese zwei Sorten? Der Formalismus der Quantenmechanik erlaubt eigentlich noch viel mehr", sagt Manuel Mekonnen vom Institut für Quantenoptik und Quanteninformation Wien (IQOQI) der ÖAW.

Verborgene Zustände

Denn: Nicht alles, was in der mathematischen Beschreibung eines Quantenzustands vorkommt, ist in der Natur direkt messbar. Ein einfaches Bild dafür ist das Quadrieren: Aus 2 mal 2 wird 4 und aus minus 2 mal minus 2 ebenso. Ein Minuszeichen kann also verschwinden, wenn man nur auf das messbare Ergebnis schaut.

So ähnlich ist es auch bei Fermionen. Sie bekommen beim Vertauschen ein Minuszeichen, sehen in direkten Messungen aber trotzdem gleich aus wie vor der Vertauschung. Diese Ununterscheidbarkeit ist eine zentrale Eigenschaft von Elementarteilchen. „Wenn man fünf Elektronen hat, dann ist jedes genau wie das andere“, erklärt Markus Müller vom IQOQI der ÖAW. „Mit keinem Experiment könnte man jemals feststellen, welches Elektron welches ist.“

Doch ein Minuszeichen muss nicht das Einzige sein, das in Messungen verborgen bleibt. Theoretisch könnten Quantenteilchen auch kompliziertere innere Zustände besitzen, die sich beim Vertauschen verändern, aber nicht direkt sichtbar sind. Solche Teilchen würde man Parateilchen nennen.

Zwei Wege zur selben Antwort

In der nun in "Nature Communications" erschienenen Studie liefern Mekonnen, Markus Müller und Thomas Galley zwei modellunabhängige Argumente gegen solche Parateilchen – also Argumente, die nicht von einem bestimmten Teilchenmodell abhängen, sondern bei allgemeinen Prinzipien der Quantenphysik ansetzen.

Das erste Argument verfeinert die Idee des Vertauschens. Statt Teilchen nur auf die gewohnte Weise zu vertauschen, lässt die Quantenwelt subtilere Möglichkeiten zu. Müller veranschaulicht es mit Münzen auf einem Tisch: „Sie überlegen sich, ich will eigentlich nur die Münzen vertauschen, die nahe beieinander liegen – und wenn sie weit voneinander entfernt sind, mache ich es nicht." In der Alltagswelt ist das wenig spektakulär. „Aber in der Quantenwelt können die Teilchen in einer Superposition sein, also nahe beieinander und weit entfernt zugleich." Ähnlich wie Schrödingers Katze, die gleichzeitig tot und lebendig ist. Fordert man, dass selbst eine solche „bedingte" Vertauschung physikalisch nichts ändert, bleiben nur Bosonen und Fermionen übrig.

Das zweite Argument betrachtet die Teilchen nicht isoliert, sondern als Teil einer größeren Welt. „Zwei Elektronen sind ja nicht alles, was es gibt – sie können zum Beispiel verschränkt sein mit einem Photon, das ganz woanders sitzt", erklärt Mekonnen. Die Forderung lautet dann: Beim Vertauschen darf sich nicht nur an den Teilchen selbst nichts ändern, sondern auch nichts daran, wie sie mit dem Rest der Welt verknüpft sind. „Das ist eine stärkere Forderung. Und diese stärkere Forderung killt sozusagen all diese anderen möglichen Parateilchen und lässt nur Bosonen und Fermionen übrig."

Was das für die Physik bedeutet

Die Arbeit liefert damit eine neue Erklärung für eine Grundannahme der modernen Physik. Im Standardmodell der Teilchenphysik kommen nur Bosonen und Fermionen vor. Würde man fundamentale Parateilchen finden, hätte das weitreichende Folgen für dieses Modell. „Wenn man gut motivierte physikalische Argumente hat, die Parateilchen ausschließen, stärkt das auch diese Einteilung“, sagt Mekonnen.

Die Studie ist zugleich Teil eines größeren Forschungsfeldes, das Symmetrien in der Quantenphysik neu betrachtet. Dabei geht es um Fragen wie: Welche Vertauschungen, Messungen und Transformationen sind in der Quantenwelt überhaupt möglich? Und welche Prinzipien müssen gelten, damit die Physik unabhängig davon bleibt, aus welcher Perspektive man ein Quantensystem beschreibt?

Für direkte technische Anwendungen ist die Arbeit nicht gedacht. Ihre Bedeutung liegt tiefer: Sie hilft zu verstehen, warum die Bausteine der Natur offenbar genau in jene zwei Gruppen fallen, die Physiker seit Jahrzehnten beobachten. „Diese zwei Möglichkeiten haben fundamentale Bedeutung überall in der Physik“, sagt Müller. „Deswegen fasziniert uns diese Frage nach einer weiteren Art von Teilchen – und die Möglichkeit, darauf eine neue Antwort zu geben.“