In unserer Welt wissen wir normalerweise genau, was zuerst passiert und was danach – zum Beispiel: Erst fällt ein Ball, dann trifft er auf dem Boden auf. Diese Reihenfolge ist in unserem Alltag festgelegt, Einsteins Relativitätstheorie beschreibt die Struktur der Raumzeit, also welche Ereignisse Ursache sind und welche Wirkung.

„Mit Einsteins Relativitätstheorie, die es ja jetzt seit über 100 Jahren gibt, haben wir ein gutes Verständnis davon, wie Raum und Zeit funktionieren und haben die ganze Mathematik dazu entwickelt“, erklärt Anne-Catherine de la Hamette vom IQOQI der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (ÖAW) und von der Universität Wien. „Wir wissen quasi, wie wir ausdrücken können, dass ein Ereignis vor oder nach dem anderen passiert, und wir wissen auch, dass die Struktur der Raumzeit das beeinflusst.“

Doch die Quantenwelt bringt Unbestimmtheit ins Spiel. „In der Quantenmechanik sind die Dinge nicht ganz so einfach und Objekte nicht unbedingt immer nur an einem Ort oder mit einer Geschwindigkeit unterwegs. Sondern die Eigenschaften können unbestimmt sein. Dinge können in einer Überlagerung mehrerer Zustände existieren – man nennt das Superposition“, so de la Hamette. In ihrer Forschung fragt sie gemeinsam mit anderen Forschenden: Was passiert, wenn auch Raum und Zeit selbst dieser Unbestimmtheit unterliegen? Denn wenn Raumzeiten in einer Quantensuperposition existieren, kann es vorkommen, dass zwei Ereignisse in einer Überlagerung beider Reihenfolgen existieren – der Ball fällt und trifft dann am Boden auf und gleichzeitig trifft er zuerst am Boden auf und fällt dann, Ereignis A geschieht vor Ereignis B und Ereignis B geschieht vor Ereignis A. Dieses Phänomen nennt man unbestimmte Kausalordnung.

Raumzeiten mit Knoten verbinden

In ihrer aktuellen Arbeit – veröffentlicht im Fachjournal Quantum – haben de la Hamette und die anderen Forschenden entdeckt: Man kann diese komplizierten Abläufe, also das Phänomen der unbestimmten Kausalordnung, mit mathematischen Knotenmustern beschreiben. „Wir haben uns angeschaut, was passiert, wenn man einen Faden nähen würde und dann so einen Knoten schnüren würde“, erklärt sie. „Man näht quasi von der einen Raumzeit, schnürt dann so einen Knoten von dem einen Ereignis zu dem gleichen Ereignis in der anderen Raumzeit und dann weiter zu dem anderen Ereignis und wieder zurück.“

Was zunächst abstrakt klingt, kann komplexe Prozesse verständlicher machen. „Einen Knoten kann man ja leicht verziehen“, erklärt de la Hamette. „So kann der Knoten ganz unterschiedlich aussehen, obwohl es immer ein und derselbe Knoten ist. Es gibt Eigenschaften des Knotens, die sich dabei nicht ändern. Und genau so wollen wir verstehen, was sich auch bei quantenmechanischen Prozessen rund um die unbestimmte Kausalordnung nicht verändert.“

Chance für Quantencomputer

Die Forschenden schaffen somit eine Brücke zwischen Quantenphysik und Mathematik. „Indem wir die Essenz, also den immer gleichbleibenden Teil des Knotens finden, ist die Hoffnung, dass wir das mit der Essenz der Prozesse in der Quantenwelt rund um die unbestimmte Kausalordnung in Verbindung setzen können“, erklärt de la Hamette. So könnten Forscher:innen künftig verschiedene Arten von quantenmechanischen Prozessen und das Phänomen der unbestimmten Kausalordnung besser einordnen und vergleichen – und vielleicht auf lange Sicht sogar herausfinden, welche davon sich besonders gut für Quantencomputer eignen. De la Hamette beschreibt das Potenzial: „Eventuell können diese unbestimmten kausalen Strukturen als Grundlage für Quantenalgorithmen dienen, die bestimmte Rechenoperationen deutlich beschleunigen.“ Sprich: Quantencomputer könnten somit vielleicht sehr viel schneller rechnen.