30.11.2020

Zu frühe Öffnung kann zu nächstem Lockdown führen

Ein internationales Team mit Beteiligung der ÖAW hat ein Modell entwickelt, das optimale Lockdown-Strategien gegen COVID entwirft. Dabei muss zwischen sozialen und wirtschaftlichen Kosten abgewogen werden. Eine Erkenntnis des Modells: Bei einem vorschnellen Ende eines Lockdowns könnte der nächste bereits vor der Tür stehen.

Zu frühe Öffnungsschritte können negative Konsequenzen auf den Verlauf der Pandemie haben.
Zu frühe Öffnungsschritte können negative Konsequenzen auf den Verlauf der Pandemie haben. © Unsplash/Anastasiia Chepinska

Mortalitätsraten versus Bruttoinlandsprodukt, das sind - vereinfacht gesagt - zwei der Gewichte auf den Waagschalen, die Regierungen rund um die Welt beim Kampf gegen das Coronavirus derzeit gegeneinander abwägen müssen. Ein Lockdown senkt zwar die Sterblichkeit, erhöht aber die wirtschaftlichen Kosten. Umgekehrt besteht die Gefahr, dass bei einer zu langen wirtschaftlichen Öffnung die Sterblichkeit rasant steigt. Wie also vorgehen? Gibt es die eine optimale COVID-Strategie überhaupt?

Diese Frage hat sich auch ein internationales Forschungsteam mit Beteiligung des Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (ÖAW) gestellt. Auf Basis von Daten aus der ersten Phase der Pandemie und des Lockdowns im Frühjahr haben die Mathematiker/innen und Ökonomen ein Modell für eine solche Strategie entwickelt und als Preprint auf dem Server ArXiv veröffentlicht. Wie das Modell funktioniert, erklärt Studienautor Andrea Aspri im Interview.

Wie sind Sie darauf gekommen, sich mit optimalen Lockdown-Strategien zu befassen?

Andrea Aspri: Einige Kolleg/innen an unserem Institut haben begonnen, in ihrer Freizeit COVID-Daten zu analysieren. Mein Kollege Alberto Gandolfi hat dann vorgeschlagen, etwas zu entwickeln, das hilfreich für die Gesellschaft sein könnte. Unser Modell kann die politischen Verantwortlichen dabei unterstützen, die wichtigsten Probleme in diesem Zusammenhang zu verstehen. 

Strategien, die die Verbreitung von COVID-19 eindämmen sollen, müssen immer einen Kompromiss zwischen akzeptablem Risiko für Einzelne und Konsequenzen für die Wirtschaft finden.

Was sind das für Probleme?

Aspri: Strategien, die die Verbreitung von COVID-19 eindämmen sollen, müssen immer einen Kompromiss zwischen akzeptablem Risiko für Einzelne und Konsequenzen für die Wirtschaft finden. Es geht es um die Frage, wie viel es der Gesellschaft wert ist, Todesfälle zu verhindern. Sehr vereinfacht gesagt, muss festgelegt werden, wie viel ein Leben kosten darf.

Und erst danach kommt die optimale Strategie?

Aspri: Ja, unser Modell optimiert Strategien anhand eines Werts, der eine Kombination aus akzeptablem Rückgang des Bruttoinlandsprodukts (BIP) und Anwachsen der Sterbezahlen ist. Dabei kann es für bestimmte Vorgaben auch mehr als eine optimale Lockdown-Strategie geben.

Für ein Land, das sein Bruttoinlandsprodukt maximal und ein Menschenleben minimal gewichtet, wäre die optimale Strategie nichts zu tun?

Aspri: Das wäre ein Extremfall. In der Realität haben wir aber gesehen, dass alle Länder Maßnahmen gesetzt haben und einem Menschenleben damit sehr wohl einen Wert beigemessen haben.

Unser Modell zeigt, dass eine verfrühte Wiedereröffnung in vielen Ländern schnell zu einer zweiten Welle und damit auch einem raschen zweiten Lockdown geführt hätte.

Lassen sich auf Basis Ihres Modells Rückschlüsse auf die COVID-Strategien verschiedener Staaten ziehen?

Aspri: Wie gut eine Strategie funktioniert, hängt eben immer von der Zielsetzung der Verantwortlichen ab. Wir haben es bisher vermieden, einzelne Länder zu analysieren, aber möglich wäre das natürlich. Unser Modell zeigt zum Beispiel, dass eine verfrühte Wiedereröffnung in vielen Ländern schnell zu einer zweiten Welle und damit auch einem raschen zweiten Lockdown geführt hätte. Diese Strategie hätte also kaum Vorteile gehabt.

Wenn ein Land keinen großen BIP-Rückgang in Kauf nehmen will, gibt es mehrere Strategien?

Aspri: Wenn die Entscheidungsträger/innen ein Menschenleben sehr gering gewichten, ist “Laissez-faire” die entsprechende Strategie. Wenn Menschenleben hoch bewertet werden, sind Lockdowns die beste Strategie. Wir haben herausgefunden, dass es mittlere Werte gibt, für die beide Herangehensweisen einen optimalen Kompromiss aus sozialen und wirtschaftlichen Kosten erzielen können. Das könnte erklären, warum es in einigen Ländern zu hitzigen Diskussionen um die richtige Strategie gekommen ist.

Wir haben gesehen, dass es eine optimale Strategie gewesen wäre, zwei Monate lang einen strengen Lockdown zu implementieren und danach sanftere Einschränkungen bis Anfang 2021 aufrecht zu halten. Eine andere Möglichkeit wäre es, sehr intensiv zu testen.

Wie können diese Strategien aussehen?

Aspri: Wir haben gesehen, dass es eine optimale Strategie gewesen wäre, zwei Monate lang einen strengen Lockdown zu implementieren und danach sanftere Einschränkungen bis Anfang 2021 aufrecht zu halten. Eine andere Möglichkeit wäre es, sehr intensiv zu testen. Dann könnte die optimale Lösung sehr nahe an einem Laissez-faire-Modell liegen. 

Wie wird die Verbreitung von COVID modelliert?

Aspri: Das einfachste Modell teilt die Bevölkerung in für eine Infektion anfällige, infizierte und wieder genesene Personen ein und erstellt auf dieser Basis Szenarien. Wir haben ein komplexeres Modell gewählt, das auch asymptomatische Träger, dem Virus ausgesetzte Personen und Verstorbene als Gruppen beinhaltet. Daraus ergibt sich mathematisch ein System aus Differentialgleichungen, mit denen die Verbreitung dann unter verschiedenen Voraussetzungen und unter Berücksichtigung der Zielfunktion, die sich eben aus wirtschaftlichen Folgen und Todesfällen zusammensetzt, modelliert werden kann.

Das heißt, dass auch diverse Annahmen, etwa zur Reproduktionszahl oder Immunität, enthalten sind. Sind diese Annahmen noch aktuell?

Aspri: Wir haben die besten Daten verwendet, die uns im April und Mai zur Verfügung standen. Heute gibt es wohl bessere Daten und einige Annahmen müssen wohl aktualisiert werden. Trotz der Unsicherheit in den Daten hat unser Modell aber korrekt vorhergesagt, dass es zu einer zweiten Infektionswelle kommt, wenn die Öffnung nach einem Lockdown nicht optimal geplant wird.

In Österreich wurden die Regeln nach dem ersten Lockdown wohl zu schnell gelockert, wodurch es zu einer zweiten Welle gekommen ist.

Spielt auch der Zeitrahmen für die Modelle eine Rolle?

Aspri: Unser Modell berücksichtigt die Periode von Jänner 2020 bis zum ersten Quartal 2021. Wir folgen also den Expert/innen, die davon ausgehen, dass bis dahin eine Impfung oder wirksame Medikamente zur Verfügung stehen. Die neuesten Meldungen zu Impfstoffkandidaten stimmen uns zuversichtlich, dass diese Entscheidung richtig war.

Gibt es Interesse von politischen Entscheidungsträgern, die das Modell als Basis für ihre Lockdown-Regeln heranziehen möchten?

Aspri: Bisher noch nicht. Prinzipiell könnte unser Modell aber genutzt werden, um Strategien zu entwickeln. Dazu bräuchten wir die entsprechenden Daten und müssten die Parameter an die reale Situation in einem bestimmten Land anpassen. Was Österreich angeht, haben wir versucht, einige Daten zu sammeln. Vergleicht man die Situation auf dieser Basis mit einer optimalen Strategie, zeigt sich, dass in Österreich die Regeln nach dem ersten Lockdown wohl zu schnell gelockert wurden, wodurch es zu einer zweiten Welle gekommen ist.

 

AUF EINEN BLICK

Andrea Aspri war bis vor Kurzem wissenschaftlicher Mitarbeiter am Johann Radon Institut der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (ÖAW) und forscht nun am Department of Mathematics der Università degli Studi di Pavia in Italien.

 


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