Ist weniger wirklich mehr? Wie Mathematik hilft Information effizient darzustellen.

Michael Speckbacher, Institut für Schallforschung der ÖAW

Zeit & Ort: 15:25 – 15:45 Uhr | ÖAW Festsaal

Inhalt:
Betrachtet man ein Ton- oder Bildsignal, wirkt seine Darstellung auf den ersten Blick oft komplex. Häufig lässt sich der wesentliche Informationsgehalt solcher Signale jedoch durch erstaunlich wenige Merkmale erfassen. Eine solche Darstellung mit nur wenigen nicht-verschwindenden Koeffizienten bezeichnet man in der Mathematik als sparse. Sparse Darstellungen sind in vielen Anwendungen erwünscht, etwa um Signale effizient zu komprimieren. In anderen Situationen kann es hingegen sinnvoll sein, bewusst Wiederholungen und Redundanz einzubauen – zum Beispiel, um eine zuverlässige Übertragung von Informationen zu gewährleisten. In diesem Vortrag beleuchten wir die mathematischen Konzepte von Sparsity und Redundanz und werden dabei insbesondere auf ihr subtiles Zusammenspiel eingehen.

Kurzbiografie:
Michael Speckbacher studierte Mathematik an der TU München und promovierte 2017 an der Universität Wien. Nach einem Erwin-Schrödinger-Stipendium des Österreichischen Wissenschaftsfonds (FWF) an der Université de Bordeaux und einer Gastprofessur an der Katholischen Universität Eichstätt-Ingolstadt kehrte er 2021 an die Universität Wien zurück. Seit 2024 leitet er ein vom FWF finanziertes Forschungsprojekt am Institut für Schallforschung der Österreichischen Akademie der Wissenschaften. In seiner Forschung beschäftigt er sich mit verschiedensten Fragen der angewandten harmonischen Analysis.