Was haben Akustik und Quantenmechanik gemeinsam?
In seinem Plenarvortrag an der ÖPG über "Mathematics, Physics and Acoustics" machte Balazs auf den gemeinsamen Hintergrund aufmerksam: Die Mathematik.
Die Frame Theorie erlaubt redundante Darstellungen, die viel Freiheitsgrade zur Verfügung stellen, so dass viele Anpassungsmöglichkeiten bestehen. Dieses Konzept steht im engen Zusammenhang mit sogenannten kohärenten Zuständen, die auf den Wiener Physiker Erwin Schrödinger zurückgehen.
Der Versuch, die dadurch lösbaren Aufgaben zu erweitern, führte zur Einführung des Konzepts der kontinuierlichen Frames in der theoretischen Physik, welches dann von der Mathematik übernommen und weiterentwickelt wurde. Deswegen hat auch Balazs, der sich vor allem als Mathematiker sieht, jedoch mit starkem Einfluss aus der Physik und Technik, auch einige Publikationen in physikalischen Zeitschriften vorzuweisen, siehe unten.
Erwähnenswert ist darüber hinaus, dass es in der Zeit-Frequenz Analyse – deren Hintergrund die Frame Theorie ist – eine Unschärfe Relation (zwischen Frequenz und Zeit) gibt, die mathematisch zur Unschärfe in der Quantenmechanik äquivalent ist. Zusammenfassend sagt Balazs, „dass sich in dieser Thematik sehr schön zeigt, dass die Mathematik tatsächlich die universale Sprache der Wissenschaft ist.“
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Publikationen in physikalischen Zeitschriften
J. P. Antoine, P. Balazs, "Frames and Semi Frames", Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Vol. 44 (20) Id. 205201 (2011) (preprint on arxiv)
P. Balazs, D. Bayer, A. Rahimi, "Multipliers for continuous frames in Hilbert spaces", Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Vol. 45(24), Id. 244023 (2012)
M. Speckbacher, P. Balazs, "Reproducing pairs and the continuous nonstationary Gabor transform on LCA groups", Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Vol. 48 (39), Id. 395201 (2015) (preprint on arxiv)
L. D. Abreu, P. Balazs, M. de Gosson, Z. Mouayn, "Discrete coherent states for higher Landau levels", Annals of Physics, Vol. 363 pp. 337-353 (2015) (preprint on arxiv)
M. Speckbacher, P. Balazs, "Frames, their relatives and reproducing kernel Hilbert spaces", Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Vol. 53 (1), 015204 (2020), preprint on arxiv, DOI.
P. Balazs, N. Teofanov, "Continuous frames in tensor product Hilbert spaces, localization operators and density operators", Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Vol. 55(14), 145201, preprint on arxiv (2022), DOI