Petit traité d'intégration / / Jean-Yves Briend.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Backlist eBook Package 2001 - 2015
• VerfasserIn: Briend, Jean-Yves,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [2014]; ©2014
• Year of Publication: 2014
• Language: French
• Series: Grenoble Sciences
• Physical Description: 1 online resource (300 p.)

Ce Petit traité d’intégration développe une approche originale de l’intégrale. Cette approche, que l’on pourrait qualifier de globale, est due aux deux mathématiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L’enseignement de l’intégration se fait d’ordinaire en deux temps. On débute en proposant des ap...

Table of Contents

• Frontmatter
• Avant-propos
• Table des matières
• Introduction
• Partie I – Intégration des fonctions d’une variable réelle
• Chapitre 1 – Quelques rappels d’analyse
• Chapitre 2 – Des aires aux primitives, et vice versa
• Chapitre 3 – Fonctions intégrables, intégrale
• Chapitre 4 – Propriétés élémentaires de l’intégrale
• Chapitre 5 – Intégrales et primitives
• Chapitre 6 – Intégrales impropres
• Partie II – Intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence et séries de Fourier
• Chapitre 7 – Ensembles de mesure nulle et notion de « presque partout »
• Chapitre 8 – Les théorèmes de convergence. Applications
• Chapitre 9 – Séries de Fourier
• Partie III – Intégration des fonctions de plusieurs variables réelles et espaces de Lebesgue
• Chapitre 10 – Intégration des fonctions de plusieurs variables
• Chapitre 11 – Mesure de Lebesgue, espaces Lp, applications
• Partie IV – Exercices, fascicule de résultats
• Chapitre 12 – Exercices
• Chapitre 13 – Fascicule de résultats
• Bibliographie
• Index