Théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables : : Une introduction / / Christine Laurent-Thiébaut.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Archive eBook Package 1970-1999
• VerfasserIn: Laurent-Thiébaut, Christine,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [1997]; ©1997
• Year of Publication: 1997
• Language: French
• Series: Savoirs actuels
• Physical Description: 1 online resource (257 p.)
• Other title: Frontmatter --; CHEZ LE MÊME ÉDITEUR --; Table des matières --; Avant-propos --; Introduction --; I Propriétés élémentaires locales des fonctions holomorphes de plusieurs variables complexes --; 1 Notations et définitions --; 2 Formule de Cauchy dans les polydisques --; 3 Théorème de l'application ouverte --; 4 Suites de fonctions holomorphes --; 5 Applications holomorphes --; 6 Quelques théorèmes d'extension holomorphe --; II Courants. structures complexes --; 1 Courants --; 2 Régularisation --; 3 Indice de Kronecker --; 4 Variétés analytiques complexes --; 5 Structures complexes --; 6 Formes différentielles de type (p. q) --; 7 Opérateur δ cohomologie de Dolbeault --; 8 Espace tangent complexe au bord dun domaine --; III Noyau et formule de Bochner-Martinelli . Applications --; 1 Noyau et formule de Bochner-Martinelli-Koppelman Applications --; 2 Résolubilité du δ pour une donnée à support compact --; 3 Régularité du δ --; 4 Phénomène de Hartogs --; IV Transformée de Bochner-Martinelli et extension de fonctions CR --; 1 Transformée de Bochner-Martineili --; 2 Fonctions CR sur une hypersurface réelle --; 3 Théorème de Bochner --; 4 Formule de Stokes pour les fonctions CR --; 5 Primitives du noyau de Bochner-Martinelli --; 6 Un théorème d'extension de fonctions CR --; V Extension de fonctions holomorphes et de fonctions CR dans les variétés --; 1 Cohomologie à support compact et phénomène de Hartogs --; 2 Extension de fonctions CR de classe C --; 3 Formule de Cauchy-Fantappié-Lemme de Dolbeault --; 4 Isomorphisme de Dolbeault --; 5 Théorème de Bochner et extension de fonctions CR dans les variétés --; VI Domaines d'holomorphie et pseudoconvexité --; 1 Domaines d'holomorphie et convexité holomorphe --; 2 Fonctions plurisousharmoniques --; 3 Pseudoconvexité --; VII Problème de Levi et résolution du δ dans les domaines strictement pseudoconvexes --; 1 Résolution du δ avec estimations holdériennes dans les ouverts strictement convexes --; 2 Approximation uniforme locale des formes δ-fermées dans les domaines strictement pseudoconvexes --; 3 Finitude de la cohomologie de Dolbeault dans les domaines strictement pseudoconvexes --; 4 Invariance de la cohomologie de Dolbeault par les extensions strictement pseudoconvexes --; 5 Théorème d'annulation pour la cohomologie de Dolbeault dans les domaines strictement pseudoconvexes --; 6 Formule intégrale pour résoudre le δ avec estimation holdérienne dans les domaines strictement pseudoconvexes --; 7 Problème de Levi dans C --; 8 Problème de Levi dans les variétés analytiques complexes --; VIII Caractérisation des singularités illusoires pour les fonctions CR sur un bord strictement pseudoconvexe --; 1 Réduction au cas des fonctions continues --; 2 Cas de la dimension 2 --; 3 Caractérisation cohomologique en dimensionn > 2 --; 4 Caractérisation des singularités illusoires faibles --; Annexe A --; 1 Variétés différentiables --; 2 Partitions de l’unité --; 3 Espace cotangent en un point - Formes différentielles de degré 1 --; 4 Espace tangent en un point-Champs de vecteurs --; 5 Algèbre des formes différentielles --; 6 Intégration des formes différentielles --; 7 Formule de Stokes --; Annexe B --; Annexe C --; Bibliographie --; Index des notations --; Index terminologique
• Format: Mode of access: Internet via World Wide Web.
• ISBN: 9782868833792; 9783111083551
• DOI: 10.1051/978-2-86883-379-2
• Access: restricted access
• Hierarchical level: Monograph
• Statement of Responsibility: Christine Laurent-Thiébaut.

Une introduction à la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables dans Cn et dans les variétés analytiques complexes. La présentation, suivant la méthode des représentations intégrales associées à la technique des bosses de Grauert, permet le prolongement naturel des techniques utilisées dans la théorie des fonctions holomorphes à une variable.