So, 02. Oktober 2022 | Kategorie Porträt

Anja Burgschwaiger - RICAM - Mathematik in Action

Anja Burgschwaiger hat letztes Jahr an der Universität Wien Mathematik studiert und absolvierte im Sommer 2022 ein Volontariat am Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM) der ÖAW in Linz. Dort beschäftigte sie sich mit inversen Problemen und dazugehörigen Regularisierungsmethoden, wie sie z. B. bei Computertomographien auftreten.

Wer sich mit Mathe beschäftigt, kennt das Problem - alles wirkt unendlich theoretisch, Anwendungsmöglichkeiten sind nur in der Ferne zu erkennen. Deswegen wollte ich diesen Sommer nützen, um Einblick in die mathematische Forschung und ihre konkreten Anwendungen zu bekommen. Die sind vielfältig, wie ich herausgefunden habe, und reichen in Linz von sehr großen Teleskopen bis zur Visualisierung von winzig kleinen Proteinstrukturen im Bereich von einigen Nanometern.

Das RICAM Institut, besonders die Transfer Group, hat nämlich einen Forschungsschwerpunkt auf sogenannte Inverse Probleme. Das sind Problemstellungen, bei denen herkömmliche Lösungsverfahren versagen - zum Beispiel führt das direkte Lösen von Gleichungssystemen zu Käse (siehe Bilder). Deswegen verwendet man sogenannte Regularisierungsmethoden, die das Lösen stabilisieren sollen.

Theorie sichtbar machen

Solche Probleme treten in vielen verschiedenen Bereichen auf, zum Beispiel wenn man Röntgenaufnahmen oder eine Computertomographie durchführt und diese Daten später zu einem Bild zurückwandeln möchte.

In meiner Zeit am Institut habe ich zwei Anwendungen in MATLAB programmiert, die eine Computertomographie simulieren und aus den Daten mit verschiedenen Methoden ein Bild rekonstruieren. Das erste Programm liest ein medizinisches Testbild ein, und der Benutzer kann dann aus insgesamt 9 verschiedenen algebraisch iterativen Methoden auswählen, welche er verwenden möchte. Das zweite Programm vergleicht die Bildrekonstruktionen zweier herkömmlicher Verfahren mit einer Methode, die mein Betreuer und ich gemeinsam geschrieben haben. Und die Ergebnisse lassen sich sehen!

Besonders gefallen hat mir auch, wie viele Leute sich die Zeit genommen zu haben, mit mir über ihre Projekte zu sprechen und mir interessante Vorträge zu zeigen. Ich habe definitiv das Gefühl, in diesen zwei Wochen sehr viel gelernt und mitgenommen zu haben, und kann jedem ein Volontariat nur empfehlen!

Text: Anja Burgschwaiger, Fotos: Anja Burgschwaiger und Fabian Hinterer, JKU

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