Das Institut für Schallforschung (ISF) hat sein multidisziplinäres Projekt „Rahmen und Lineare Operatoren für akustische Modellierung und Parameter Schätzung (FLAME)“ erfolgreich abgeschlossen. Das Projekt wurde vom prestigeträchtigen START Programm des FWF finanziert. Nach achtjähriger Laufzeit wurde das Projekt 2020 abgeschlossen. Kürzlich erschienen die sehr positiv ausgefallenen Gutachten für den Schlussbericht des gesamten Projekts.

 

Einer der Anwendungen der Rahmentheorie betraf die Optimierung des Umkehrprozesses einer Zeit-Frequenz-Darstellung. Eine übliche Darstellung verwendet Fenster für das Ausschneiden von Signalteilen, um eine lokalisierte Frequenz-Darstellung zu bekommen. In FLAME wurden etwa Methoden entworfen, die erlauben Fenster zu finden, die eine perfekte Resynthese erlauben, aber andere Eigenschaften als das übliche "duale" Fenster haben. Links sieht man die beiden Fenster, in der Mitte die Frequenz-Transformierte davon, und ganz rechts die Zeit-Frequenz Darstellung dieser beiden Beispiels-Fenster. Dabei sieht man wie unterschiedlich sie sind, obwohl beide perfekte Rekonstruktion erlauben.
Aus: N. Perraudin, N. Holighaus, P. Soendergaard, P. Balazs, "Designing Gabor windows using convex optimization", Applied Mathematics and Computation, Vol. 330, pp. 266-287 (2018), preprint on arxiv

Das Ziel des Projekts war die abstrakte Rahmen-Methode als theoretisches Fundament für akustische Modellierung insbesondere für die Psychoakustik, Phonetik als auch für die rechnergestützte Akustik und die Tontechnik zu etablieren. Das Projekt FLAME erfüllte dieses Ziel und steuerte bedeutende Resultate für die angewandte Wissenschaft als auch für die theoretische Mathematik bei.

Das mathematische Konzept für Rahmen beschreibt einen theoretischen Hintergrund für die Signalverarbeitung. Rahmen sind Verallgemeinerungen für ein Koordinatensystem welche mehr Freiraum für die Analyse und Anpassung von Informationen als andere Methoden erlauben.

Die Gutachten zum Schlussbericht fielen sehr positiv aus. Es wurde kommentiert, dass „dieses Projekt interdisziplinär ist“, dass „viele Teilnehmer/innen durch das Projekt weltweite Anerkennung erlangten“. Dass „der wissenschaftliche Erfolg sehr stark ist. Das Projekt brachte 98 Publikationen hervor, viele davon wurden in renommierten Fachzeitschriften publiziert … Publikationen in den Fachzeitschriften für Physik und Ingenieurwissenschaft zeigt die Bedeutung für verwandte Disziplinen auf.“

Publikationen

  • Haider D.; Holighaus N.; Balazs P. (2021) Phase-Based Signal Representations for Scattering. European Signal Processing Conference (EUSIPCO21).
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  • Stoeva D. T. (2020) On a characterization of Riesz bases via biorthogonal sequences. Journal of Fourier Analysis and Applications, Bd. 26, S. 67.
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  • Stoeva D. T.; Balazs P. (2020) A survey on the unconditional convergence and the invertibility of multipliers with implementation. In: Sampling - Theory and Applications. Applied and Numerical Harmonic Analysis.. Birkhäuser, Cham S. 169 - 192.
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  • Rajbamshi S. (2019) Random Gabor Multipliers for Compressive Sensing: A Simulation Study. Proceedings of the EUSIPCO 2019.
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  • Rajbamshi S.; Balazs P.; Holighaus N. (2019) Adhoc method to Invert the Reassigned Time-Frequency Representation. Proceedings of the 23rd International Congress on Acoustics. S. 2789 - 2796.
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  • Huang F.; Balazs P. (2019) Harmonic-aligned Frame Mask Based on Non-stationary Gabor Transform with Application to Content-dependent Speaker Comparison. Interspeech 2019.
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  • Haider D.; Balazs P. (2019) Extraction of Rhythmical Features with the Gabor Scattering Transform. Proceedings of the 14th International Symposium on Computer Music Multidisciplinary Research (CMMR), Marseille, France, Oct. 14-18. S. 916-923.
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  • Balazs P.; Gröchenig K.; Speckbacher M. (2019) Kernel Theorems in Coorbit Theory. Transactions of the American Mathematical Society.
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  • Balazs P.; Shamsabadi M.; Arefijamaal A.; Rahimi A. (2019) U-cross Gram matrices and their invertibility. Journal of Mathematical Analysis and Applications, Bd. 476, S. 367-390.
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  • Balazs P.; Heineken S. (2019) An Operator Based Approach to Irregular Frames of Translates. Mathematics as part of the Special Issue Harmonic Analysis.
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  • Adcock B.; Gataric M.; Romero J.L. (2019) Computing reconstructions from nonuniform Fourier samples: Universality of stability barriers and stable sampling rates. Applied and Computational Harmonic Analysis, Bd. 46, S. 226-249.
    WebseiteDownloadRISENWBIB
  • Balazs P.; Harbrecht H. (2019) Frames for the solution of operator in Hilbert spaces with fixed dual pairing. Numerical Functional Analysis and Optimization, Bd. 40, S. 65-84.
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  • Pilipović S.; Stoeva D. T. (2019) Frame expansions of test functions, tempered distributions, and ultradistributions. In: Analysis, Probability, Applications, and Computation. Trends in Mathematics.. Birkhäuser, Cham, S. 455 - 463.
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  • Christensen O.; Hasannasab M.; Stoeva D. T. (2018) Operator representations of sequences and dynamical sampling. Sampling Theory in Signal and Image Processing, Bd. 17, S. 29-42.
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  • Necciari T; Balazs P.; Pr uša Z.; Majdak P.; Derrien O. (2018) Audlet Filter Banks: A Versatile Analysis/Synthesis Framework using Auditory Frequency Scales. Applied Sciences, Bd. 8, S. 96-117.
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  • Perraudin N.; Holighaus N.; Majdak P.; Balazs P. (2018) Inpainting of Long Audio Segments with Similarity Graphs. IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, Bd. 26, S. 1079-1090.
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  • Perraudin N.; Holighaus N.; Sondergaard P. L.; Balazs P. (2018) Designing Gabor windows using convex optimization. Applied Mathematics and Computation, Bd. 330, S. 266 - 287.
    DOIWebseiteDownloadRISENWBIB
  • Holighaus N.; Wiesmeyr C.; Balazs P. (2018) Continuous warped time-frequency representations - Coorbit spaces and discretization. Applied and Computational Harmonic Analysis.
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  • Balazs P. (2018) Frame Multipliers - a mathematical background for time-variant filters and auditory scene analysis. Fortschritte in der Akustik (DAGA 2018).
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  • Pruša Z.; Balazs P.; Sondergaard P. (2017) A Noniterative Method for Reconstruction of Phase from STFT Magnitude. IEEE/ACM Trans. Audio, Speech and Language Processing, Bd. 25, S. 1154-1164.
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