22.04.2021

„Photoshop“ für Signale (MULACLAB).

Der unlängst im Fachjournal Elektrotechnik und Informationstechnik (Springer Verlag) erschienene Artikel „Anwendung von Rahmen-Multiplikatoren für die Extraktion von Kurvenquietschen von Zugsaufnahmen“ ist ein sehr gutes Beispiel der interdisziplinären Forschung am ÖAW-Institut für Schallforschung (ISF).

Die Mitarbeiter Peter Balazs, Direktor des ISF und Mathematiker, Christian Kasess und Wolfgang Kreuzer, beide im Forschungsbereich Numerische Akustik tätig, haben hier nicht nur institutsintern fächerübergreifend gearbeitet, sondern kooperieren noch mit 3 weiteren Autoren aus anderen Fächern, Institutionen und Ländern.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit einer Methode, wie aus einem Signal bestimmte nicht-stationäre Teile extrahiert werden können und wendet diese Methode für das Herausschneiden von Kurvenquietschen aus aufgenommenen Zugsignalen an.

Durch die Bewegung des Zuges und den dadurch entstehenden Doppler-Effekt ist die Frequenz des Kurvenquietschens an einer festen Position nicht konstant, und daher muss man auf Methoden zurückgreifen, die über die gängigen Methoden der (zeit-invarianten) Filterung hinausgehen. In diesem Artikel wird dazu auf eine Verarbeitung in der Zeit-Frequenz-Ebene zurückgegriffen.

Diese Methode verwendet so genannte Spektrogramme, wo ähnlich wie auf Notenblättern dargestellt wird, welche Frequenzen/Tonhöhen zu welcher Zeit im Signal vorhanden sind; wir sprechen in diesem Fall von einer Zeit-Frequenz-Darstellung. Seit den ersten Anfängen dieser Technik werden Parameter verwendet, die zu mehr Datenpunkten als im Ausgangssignal führen. Mathematisch kann man zeigen, dass so eine Redundanz für eine gute Zeit-Frequenz-Darstellung notwendig ist. So eine Darstellung beruht somit auf der Theorie der Rahmen (engl. Frames), deren Grundzüge in dem Artikel erklärt werden. Somit stellt er eine der wenigen deutschsprachigen Veröffentlichungen zu diesem Thema dar.

Um Rahmen anschaulich zu erklären, gehen wir zurück in die Schulzeit: Aus der kennen wir das Koordinaten-System, das (für die Ebene) aus zwei Achsen im rechten Winkel besteht. Damit ist jeder Punkt in der Ebene eindeutig durch seine Koordinaten (den Zahlen auf den Koordinaten-Achsen) bestimmt. In der höheren Mathematik führt dieser Ansatz zu sogenannten Orthonormalbasen.

Kann man das Koordinatensystem auch anders wählen? Ja, verändert man den Winkel zwischen den Achsen, sodass er nicht mehr 90° ist, erhält man sogenannte Riesz-Basen. Außerdem kann man mehr als die nötigen Achsen verwenden, um ein überbestimmtes ("redundantes") System zu erhalten, das wir als Rahmen (engl. Frames) bezeichnen.

Das führt dazu, das zwar weiterhin allen Koordinaten eindeutig ein Punkt zugeordnet wird, jedoch umgekehrt jeder Punkt durch viele unterschiedliche Koordinaten-Kombinationen beschrieben werden kann. Diese Redundanz hat einige Vorteile, wie zum Beispiel eine geringere Fehleranfälligkeit der Darstellung oder die größere Flexibilität, Achsen mit bestimmten Eigenschaften auswählen zu können.

Die Ausarbeitung der Rahmentheorie, sowie ihre Anwendung in Audio-Signalverarbeitung und Akustik sind ein Langzeitforschungsprojekt des Instituts für Schallforschung.

MULACLAB ist eine Methode die auf der Open-Source-Toolbox LTFAT (Large Time-Frequency Toolbox) basiert. Diese wird am Institut für Schallforschung in Kooperation mit internationalen Partnern entwickelt und am ISF gewartet.

Das Programm MULACLAB stellt eine grafische Nutzeröberfläche (GUI) zur Verfügung, die dazu verwendet werden kann, in einer Zeit-Frequenz-Darstellung bestimmte Teile zu verstärken, abzuschwächen oder herauszuschneiden.

Diese Methode ähnelt somit einer Photoshop-Applikation für Signale, in der es möglich ist mehrere Signalteile auszuschneiden und zu kombinieren. MULACLAB selbst basiert auf dem mathematischen Konzept von Rahmen und so genannter Rahmen-Multiplikatoren.

Auf diese Weise lässt sich, wie im Artikel beschrieben, das Kurvenquietschen Signalen von Zügen isolieren. Bei diesem bekannten Klangphänomen tritt nicht nur ein Geräusch durch das periodische Rutschen des Rades auf der Schiene in der Kurve auf, sondern die Frequenz wird durch den Dopplereffekt über die Zeit verändert.

Dadurch ergibt sich die Möglichkeit das extrahierte Quietschen mit anderen Aufnahmen zu kombinieren. Auf diese Weise können so kontrolliert vergleichbare Testsignale generiert werden, die man dann für Untersuchungen zur Wahrnehmung von Lärm in der Psychoakustik einsetzen kann, und die nur unter großem messtechnischen und dadurch nicht zuletzt finanziellen Aufwand gemessen werden können.

Fachartikel: rdcu.be/cjbxx