24.01.2023

Wie berechne ich den Klang von Röhren?

Wie man die Akustik von Röhren berechnet, erläutert Wolfgang Kreuzer, Wissenschaftler am Institut für Schallforschung (ISF) der ÖAW. Hier gibt der Wissenschaftler einen Einblick in seine Überlegungen und Berechnungsmethode. Seine Ergebnisse sind im Journal of Sound and Vibration publiziert.

Die Röhre, im Querschnitt abgebildet, und die Schallverteilung sind schematisch dargestellt. Links der Röhre ist die simulierte Schallquelle positioniert. Rechts der Röhre ist hufeisenförmig die Abstrahlung des Schalls abzulesen. Die Graphik ist aus dem hier zitierten Artikel entnommen.

Die Akustik in und um Röhren spielt eine wichtige Rolle in unserem Leben. Beispiele dazu sind Musik- (z.B. bei einer Trompete) oder auch Spracherzeugung. Denn der menschliche Vokaltrakt kann als Kombination von Röhren modelliert werden. Je nach Form und Länge erzeugen (halb)offene Röhren verschiedene Töne. Als Beispiel können hier eine Panflöte oder Orgelpfeifen dienen.

Es gibt verschiedenste Möglichkeiten mittels Computer die Schallausbreitung innerhalb und um Röhren numerisch zu berechnen, und jede dieser Methoden hat seine Vor- und Nachteile. In dieser Arbeit wurde im Speziellen die so genannte Randelementemethode betrachtet, mit deren Hilfe die Abstrahlung von Schall an offenen Enden zwar einfach bestimmt werden kann, sobald das Schallfeld auf der Röhre selbst bekannt ist. Aber gerade bei dünnwandigen Strukturen hat diese Methode einige Probleme mit Rechengenaugkeit und Stabilität. Es wurde eine spezielle Formulierung für dünnwandige Objekte betrachtet, und untersucht, welche Probleme bei dieser Formulierung bei der Modellierung von Röhren auftauchen. So wurde zum Beispiel untersucht, wie genau eine Röhre mittels kleiner Recht- oder Dreiecke modelliert werden muss, um die Resonanzfrequenz, d.h. die Tonhöhe, bei der die Röhre bevorzugt klingt, richtig zu bestimmen.

Wolfgang, Kreuzer: "Numerical simulation of sound propagation in and around ducts using thin boundary elements", in: Journal of Sound and Vibration, vol. 534, 2022, 117050. DOI: 10.1016/j.jsv.2022.117050