Was hat Musik mit Quantenmechanik zu tun? Aus Sicht von Mathematiker/innen einiges, insbesondere die Unschärfe. Denn sowohl in einem Musikstück als auch in der Welt der Quanten sind es einzelne Teilchen, die zusammenwirken, um eine große Komposition zu ergeben. Darin aber werden die Einzelteilchen nicht mehr genau fassbar, was speziell bei der Erforschung der Quanten, aber auch der Klänge große Herausforderungen verursacht. Wissenschaftler/innen des Instituts für Schallforschung (ISF) der Österreichischen Akademie der Wissenschaften (ÖAW) haben einen Lösungsansatz präsentiert, der für die Quantenmechanik einiges Potential birgt. In einer im Journal „Annals of Physics“ veröffentlichten Studie beschreiben sie, wie man die mathematische Fassbarkeit einzelner Teilchen in der Quantenmechanik erheblich erhöhen könnte – mit Methoden aus der Akustik.
Schichtzeit
Am Ausgangspunkt der Studie standen die Erkenntnisse, die man in der Schallforschung zur Erfassung und Aufbereitung gleichzeitiger Audiosignale gewinnen konnte. So ist es beispielsweise bei einem Konzert unmöglich, aus einem Augenblick heraus eine bestimmte Frequenz eines einzelnen Audiosignals feststellen zu können, da ein punktueller Auszug eines Musikstückes nichts über dessen musikalische Gesamtheit aussagen kann.
Die Lösung, die Schallforscher/innen für dieses Erfassungsproblem erdachten, war, einerseits die Audiosignale in Schichten zu speichern und andererseits spezielle Zeit-Frequenz-Analysen, insbesondere sogenannte Wavelets zu verwenden. Diese Werkzeuge machten etwa sprachliche oder musikalische Signale, deren melodische Charakteristik sich mit der Zeit ändert, mathematisch erfassbar. Die Verarbeitung und Speicherung der so erfassten Signale erfolgte wiederum in voneinander trennbaren Schichten, die eine nachträgliche Analyse oder auch Neuzusammensetzung – wie bei Stimmübertragung in Mobiltelefonen – ermöglichen.
Wechselwirkungen
Diese mathematische Methodik wollte das Team um die ISF-Mathematiker Daniel Abreu und Peter Balazs mit ihrer Studie auch in die Quantenmechanik einbringen. Motiviert wurden sie dabei durch die Entdeckung neuer Nanomaterialien, in denen sich die Elektronen in mehreren Schichten – sogenannten Landau-Niveaus – übereinander anordnen. Für eine quantenmechanische Erfassung dieser in Schichten angeordneten Elektronen entwickelten Abreu und seine internationalen Kooperationspartner einen Formalismus, der eben jene in der Akustik gebräuchlichen mathematischen Methoden und Werkzeuge – wie Zeit-Frequenz-Analysen sowie die Verarbeitung und Speicherung der Information in Schichten – beinhaltet.
„Es freut mich, dass es uns gemeinsam mit den mathematischen Physikern Zouhair Mouayn und Maurice de Gosson gelungen ist, neue Resultate in der theoretischen Physik zu formulieren“, fasst Schallforscher und ISF-Direktor Balazs die Ergebnisse der Forschungen zusammen. Das Ende der Fahnenstange ist dabei aus seiner Sicht übrigens noch lange nicht erreicht. „Wir sind sehr gespannt, wie sich dieses neue multidisziplinäre Forschungsthema, das Akustik und Quantenmechanik miteinander verbindet, weiter entwickelt.“ An der Wechselwirkung zwischen Musik und Quanten dürfte es jedenfalls nicht scheitern.