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Gödel Lectures 2002/2003
Eine Vortragsreihe der Österreichischen Akademie der Wissenschaften

Das bedeutsamste Resultat der mathematischen Logik ist der sogenannte Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel. Der Satz besagt unter anderem, dass die Mathematik nicht "mechanisierbar" ist, also insbesondere nicht durch Computer abzudecken. Es gibt mathematische Aussagen, die weder bewiesen noch widerlegt werden können: die Widerspruchsfreiheit der Mathematik gehört dazu.

Parallel zu diesen Entdeckungen, die der Mathematik unüberschreitbare Grenzen ziehen, ist es aber zu einem gewaltigen Wachstumsschub gekommen. Die Mathematisierung durchdringt Wissensdisziplinen und Technologien in einem Ausmaß, das vor kurzem noch unvorstellbar war. Zu einem beträchtlichen Teil beruht dies auf Anwendungen des Computers und damit wiederum auf Beiträgen der mathematischen Logik.

Die Mathematik ist demnach unausschöpflich, sowohl in der Tiefe ihrer Fragestellungen als auch in der Reichweite ihrer Anwendungen. Ob es um die Planung von Verkehrs- und Datenströmen, die Grundlagen der Bildverarbeitung, Informatik, Genomik oder den Handel mit Optionen geht, überall öffnen sich neue und aufregende Perspektiven, die den Bedarf an mathematischen Nachwuchstalenten in die Höhe schnellen lassen. Daneben haben Fragen über Primzahlen, Himmelsmechanik oder Geometrie ihre Faszination über Jahrhunderte hinweg bewahrt. Nichts ist so zeitlos wie die Mathematik, und nie kannte sie bessere Zeiten.

Die Vortragsreihe der Gödel Lectures informiert in verständlicher Form über einige der Höhepunkte der Mathematik und einige ihrer wichtigsten Probleme. Die Vortragenden sind weltweit angesehene Vertreter ihres Fachs und zeichnen sich durch ihre Fähigkeit aus, auch einem größeren Publikum den Reiz mathematischer Fragen nahebringen zu können.



Veranstalter:
Österreichische Akademie der Wissenschaften (ÖAW)
gemeinsam mit der Industriellenvereinigung Wien

Ort:
Österreichische Akademie der Wissenschaften, Festsaal
1010 Wien, Dr. Ignaz Seipel-Platz 2

Eintritt frei

Information:
Österreichische Akademie der Wissenschaften, Öffentlichkeitsarbeit
T (01) 51581-1219
Marianne.Baumgart@oeaw.ac.at
www.oeaw.ac.at


Junior Academy

Im Zusammenhang mit der Vortragsserie organisiert der Stadtschulrat für Wien Diskussionsveranstaltungen für Schüler und Schülerinnen, um der Jugend die Möglichkeit zu Kontakten mit führenden internationalen ForscherInnen zu geben.
Diese Veranstaltungen unter dem Titel "Junior Academy" finden jeweils an den Tagen nach den Vorträgen statt und dienen der Vertiefung und kritischen Auseinandersetzung mit den jeweiligen Themen. (Information: Stadtschulrat für Wien, Abteilung II, Frau Monika Brandl, T: (01) 525 25-77217)


Programm


23. Oktober 2002, 18.15 Uhr

Martin GRÖTSCHEL (Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin)

Karl der Große, PISA, Gödel und die Verkehrsoptimierung
Zugegeben, der Titel - inspiriert von Hofstaedters Buch - klingt vielleicht ein wenig verwirrend. Wo ist das endlose geflochtene Band, welche Zusammenhänge gibt es da? Und was hat das mit Mathematik zu tun?
Ein paar Hinweise: Auch vor 1200 Jahren gab es bereits "Ausbildungskrisen", wie sie derzeit durch die PISA-Studie sichtbar werden. Damals reagierte man u. a. durch Erneuerung des Mathematikunterrichts. Zum Beispiel erfand Alcuin, der Consiliarius Karls des Großen, neue mathematische Übungsaufgaben, die wir heute als Transportoptimierungsprobleme interpretieren. Damit sind wir schon bei Fragen unserer Zeit: Wie organisiert man Verkehrssysteme (Busse, Bahnen, Flugzeuge) nutzerfreundlich und kostengünstig, wie steuert man Logistik- oder innerbetriebliche Transportsysteme effizient? Das sind in der Regel sehr schwierige Aufgaben, aber Mathematik kann hier wirklich helfen. Ich werde davon anhand von Beispielen berichten. Und was hat das mit Gödel zu tun? Es muss ja nicht alles schon vorher verraten werden.

Moderation: Peter Gruber (TU Wien, ÖAW)

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27. November 2002, 18.15 Uhr

Jacques LASKAR (Observatoire de Paris)

Hazard and Chaos in the Solar System
Laplace could not explain the observed perturbations of the motion of Jupiter and Saturn. He assumed that these variations could be due to comets perturbations. This to a large extent motivated his interest in developing the probability theory, as he needed to know wheter the comets orbits were random or not.
Later on he demonstrated that these irregularities could actually be explained by the sole Newtonian interactions among the planets. From there, the determinism paradigm of Laplace probably originated, saying that the whole future and the whole past could be predicted by the simple knowledge of the present state and of the equations governing the universe.
In fact, the results obtained in recent years show the contrary: that the motion of the planetary orbits is chaotic and that it will not be possible to predict their precise evolution over more than a few millions of years. As well as for the orbits, the orientation of the rotation axis of the terrestrial planets have experienced a highly chaotic state during their history and in absence of the Moon the Earth orientation would still be chaotic with very large variations.

Moderation: Peter Michor (Uni Wien)

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15. Jänner 2003, 18.15 Uhr

Don ZAGIER (Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn)

Perlen der Zahlentheorie
"Gott schuf die ganzen Zahlen", so der Mathematiker Kronecker, "alles andere ist Menschenwerk". Die Lehre von den ganzen Zahlen - die Zahlentheorie - hat zwar zur allgemeinen Überraschung in den letzten Jahrzehnten wichtige Anwendungen gefunden (etwa bei der Verschlüsselung von Nachrichten), aber dennoch gilt sie als der Inbegriff der "reinen" Mathematik. Jahrtausendealte Probleme über Primzahlen, der Satz von Fermat oder die Goldbach-Vermutung sind jedem Zwölfjährigen leicht zu erklären und haben zu einigen der außergewöhnlichsten Schöpfungen des menschlichen Geistes geführt. So nimmt die Zahlentheorie seit jeher eine Sonderstellung im Zentrum der Mathematik ein.

Moderation: Robert Tichy (TU Graz)

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12. März 2003, 18.15 Uhr

Vaughan JONES (University of California, Berkeley)

Knots
We will give a personal and very biased history of the mathematical theory of knots illustrated by several anecdotes. After some prehistory we begin in the 19th century and end with recent developments.

Moderation: Klaus Schmidt (Uni Wien, ÖAW)

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21. Mai 2003, 18.15 Uhr

Hans FÖLLMER (Humboldt-Universität Berlin)

Kalkuliertes Risiko
Zur Rolle der Mathematik auf den Finanzmärkten

Ob beim Roulette oder an der Börse: Mathematik kann nicht helfen, Wetten zu gewinnen. Sie kann aber sehr wohl dazu beitragen, die Struktur der Risiken zu klären, die mit solchen Wetten verbunden sind. Erst recht kommt sie dann ins Spiel, wenn es darum geht, die Struktur finanzieller Risiken durch das Design neuer Finanzprodukte und durch dynamische Strategien zu verändern.
Mathematik wird so zu einer Schlüsseltechnologie auf den Finanzmärkten. Ob sie damit zugleich neuartige Risiken erzeugt, ist eine der Fragen des Vortrags.

Moderation: Walter Schachermayer (TU Wien)

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11. Juni 2003, 18.15 Uhr

Ivar EKELAND (Université Paris-Dauphine)

If God does not play dice, how does He run the world?
The concept of optimisation and the laws of physics

At the end of the 17th century, Pierre de Fermat stated that light always picks the quickest path to travel from one point to another and from this basic principle he derived the law of refraction. We shall take up this idea, investigate whether it is true or false, and follow its mathematical developments, starting with the notion of derivative and ending with modern chaos theory.

Moderation: Karl Sigmund (Uni Wien, ÖAW)

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last update: 2003/07/24
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