Ein Klang wie wenn man live dabei wäre - so sollte das digitale Hörerlebnis sein. Doch es gibt feine Unterschiede: Audiodaten lassen sich nur schwer Eins-zu-Eins digitalisieren und abspeichern, dazu ist die Datenmenge einfach zu groß. Also müssen Daten komprimiert werden - am besten natürlich so, dass das menschliche Gehör nichts davon merkt. Heutige Technologien wie MP3 scheinen das zu erfüllen. Doch es geht noch besser.

Mit Mathematik zum optimalen Klang

Hinter der Datenkomprimierung steckt auch reine Mathematik. Erst durch sie wird eine optimale Signalverarbeitung vom Live- zum digitalen Ton möglich. Bevor Schallsignale verarbeitet werden können, müssen sie zuerst einmal dargestellt werden. "Dabei ist die Wahl des eingesetzten mathematischen Konzepts entscheidend", sagt Peter Balazs. Die Darstellung der Schallsignale sollte der tatsächlichen Wahrnehmung des menschlichen Gehörs so nahe wie möglich kommen. Um das zu erreichen, arbeitet Balazs am ÖAW-Institut für Schallforschung mit so genannten Frames. Diese zerlegen den Signalverlauf in einzelne Teile, die eine differenzierte Signalverarbeitung erlauben und damit verhindern, dass sich zu viel Schallinformation auf einen Punkt konzentriert. "Frames haben hier gegenüber dem herkömmlichen mathematischen Konzept der Basen den Vorteil, dass sie eine freiere Analyse und Bearbeitung von Daten erlauben", erklärt der Mathematiker.

Das Projekt FLAME

Das mathematische Konzept der Frames gibt es bereits seit den 1950er Jahren. Dass es sich zur Darstellung von Schallsignalen besonders gut eignet, wurde erst rund 30 Jahre später erkannt. Seither wird es in der akustischen Praxis zwar verwendet, doch die mathematische Theorie dahinter wird in der Regel vernachlässigt: "Das führt dazu, dass immer wieder nur Lösungen für Einzelprobleme entwickelt werden", sagt Balazs. Hier lauert die Gefahr, das Rad immer wieder neu zu erfinden. Mit einer mathematischen Theorie im Hintergrund kann das vermieden werden: Im Rahmen des Projekts FLAME ("Frames und Lineare Operatoren für Akustische Modellierung und Parameter-Schätzung") will Balazs das Konzept der Frames als theoretische Grundlage für die Modellierung akustischer Daten für die Praxis etablieren. Dafür stehen ihm in den nächsten sechs Jahren bis zu 1,2 Millionen Euro zur Verfügung. Denn für sein Projekt wurde der Mathematiker 2011 mit dem START-Preis des FWF ausgezeichnet.

Wesentlicher Bestandteil von FLAME ist es somit, eine Brücke von der Theorie zur Praxis zu schlagen. Zum einen gilt es, das Konzept der Frames mathematisch auszufeilen und aktuelle Anforderungen - wie die bereits erwähnte bessere Anpassung der Schallsignal-Darstellung an die menschliche Gehörwahrnehmung - zu integrieren. Zum anderen sollen im Rahmen des Projekts konkrete Algorithmen (weiter)entwickelt werden - wie zum Beispiel der so genannte Irrelevanz-Algorithmus, der jene Komponenten aufspürt, die vom menschlichen Gehör nicht wahrgenommen werden und ohne Verlust des Hörgenusses für die Komprimierung der Audiodaten weggelassen werden können (siehe Hörbeispiel).

Interdisziplinäre Zusammenarbeit ist bei einem Ansatz, der den ganzen Weg von der Theorie zur Praxis abdecken will unabdingbar. Für das Projekt FLAME konnte Peter Balazs nationale und internationale Partner aus Australien, Belgien, Dänemark, Deutschland und Frankreich, in den Bereichen Mathematik, Akustik, Forensik, Signalverarbeitung und Numerik gewinnen. In einem zukünftigen anderen Projekt wird der Mathematiker mit französischen Partnern am CNRS Marseille an der konkreten Umsetzung eines auf dem Frame-Konzept basierenden Verfahrens zur Komprimierung von Audiodaten arbeiten.

Breite Anwendungspalette

Natürlich beschränkt sich der zu erforschende Themenbereich nicht auf die Suche nach dem optimalen digitalen Hörerlebnis. Auf dem Programm der Forscher steht die Sprach- und Sprecher-Analyse ebenso wie die Entwicklung von Methoden wie man Signale wie zum Beispiel Sprache aus störendem Umgebungslärm herausfiltern kann. Ersteres soll dazu beitragen die Sprecher-Identifikation zu verbessern: "Diese spielt beispielsweise in der Forensik eine wichtige Rolle", so Balazs, "denn momentan beeinflusst die Handy-Übertragung, die Identifikation der Teilnehmer eines Handy-Gesprächs." Die Filterung von Sprache aus Umgebungslärm erhöht auf der anderen Seite die Gesprächsqualität.

Trotz der engen Verbindung zwischen Theorie und Praxis ist es für Peter Balazs wichtig, die mathematische Theorie der Frames unabhängig vom Anwendungsaspekt weiterentwickeln zu können. "Die Geschichte hat gezeigt, dass sich aus der Theorie immer wieder Anwendungen ergeben, mit denen man nie zuvor gerechnet hätte und die es ohne die unabhängige Theorieentwicklung auch nicht geben würde", betont der Mathematiker.

Hörprobe: